EBTSMA-91-02 Salah satu akar persamaan kuadrat mx 2 3x + 1 = 0 dua kali akar yang lain, EBT-SMA-88-09 Jika akar-akar persamaan kuadrat 2x 2 + 5x 3 = 0 adalah x1 dan x2 maka 2 1 1 1 x x + = A. 3 2 1 B. 1 3 2 C. 8 5 D. 1 3 2 E. 3 4 MA-79-06 Bila jumlah pangkat tiga dari tiga bilangan yang berurut an adalah 18 lebih besar dari pada tiga
Persamaan kuadrat baru atau sering disingkat PKB merupakan suatu persamaan kuadrat yang dibentuk berdasarkan akar-akar yang ada kaitannya dengan akar-akar persamaan kuadrat lama. Untuk menyusun persamaan kuadrat baru kita dapat menggunakan rumus jumlah dan hasil kali akar-akar persamaan kuadrat. Secara umum, persamaan kuadrat baru dirumuskan sebagai berikut. ten 2 – jumlah akarx + hasil kali akar = 0 Atau biasanya ditulis dalam bentuk simbol sebagai berikut. x 2 – α + β x + α . β = 0 Dengan α dan β merupakan akar-akar dari persamaan kuadrat baru. Adapun langkah-lang ah menyusun persamaan kuadrat baru adalah sebagai berikut. Tentukan jumlah akar persamaan kuadrat lama awal Tentukan hasil kali akar persamaan kuadrat lama Tentukan jumlah akar persamaan kuadrat baru Tentukan hasil kali akar persamaan kuadrat baru Susun persamaan kuadrat baru Dengan menggunakan langkah-langkah di atas, kita dapat menyusun persamaan kuadrat baru PKB secara sistematis namun membutuhkan waktu yang lebih lama tergantung kecepatan berhitung tiap orang. Oleh karena itu, untuk mempersingkat waktu perhitungan, artikel ini menyajikan kumpulan rumus cepat dalam menyusun persamaan kuadrat baru dengan karakteristik akar tertentu. Silahkan simak dan terapkan sendiri. one PKB yang akar-akarnya nx i dan nx ii Persamaan kuadrat baru yang akar-akarnya n kali akar-akar persamaan kuadrat awal, misalnya 2x i dan 2x 2 , 3x one dan 3x two , 5x ane dan 5x two dan sebagainya dapat disusun secara mudah dengan menggunakan rumus khusus sebagai berikut. Dengan due north merupakan faktor pengali akar. 2 PKB yang akar-akarnya 1/x i dan i/10 2 Persamaan kuadrat baru yang akar-akarnya berkebalikan dengan akar-akar persamaan kuadrat awal yaitu i/x i dan 1/ten two dapat dibentuk secara singkat menggunakan rumus instan sebagai berikut. Nilai a, b dan c diperoleh dari persamaan kuadrat awal yang berbentuk ax 2 + bx + c = 0 3 PKB yang akar-akarnya − ten one dan − x 2 Persamaan kuadrat baru yang akar-akarnya berlawanan dengan akar-akar persamaan kuadrat sebelumnya yaitu – 10 one dan – x ii dapat disusun secara lebih cepat dengan menggunakan rumus khusus berikut ini. Nilai a, b dan c diperoleh dari persamaan kuadra awal yaitu dari persamaan ax two + bx + c. iv PKB yang akar-akarnya 10 1 + due north dan ten 2 + due north Persamaan kuadrat baru yang akar-akarnya northward lebihnya dari akar-akar persamaan kuadrat awal, misalnya ten i + ii dan 10 2 + two, ten 1 + 3 dan x two + 3, x ane + 5 dan ten 2 + v, dan sebagainya dapat disusun secara praktis dengan menggunakan rumus cepat berikut ini. aten – n 2 + bx – north + c = 0 Nilai a, b dan c diperoleh dari persamaan kuadrat lama yang berbentuk ax ii + bx + c = 0 5 PKB yang akar-akarnya 10 one − due north dan x 2 − northward Persamaan kuadrat baru yang akar-akarnya n kurangnya dari akar-akar persamaan kuadrat awal, misalnya x i − 2 dan 10 two − 2, x one − 3 dan 10 two − 3, 10 one − five dan x 2 − 5, dan sebagainya dapat dibentuk secara lebih cepat dengan menggunakan rumus praktis berikut ini. ax + due north 2 + bx + n + c = 0 Nilai a, b dan c diperoleh dari persamaan kuadrat lama yang berbentuk ax 2 + bx + c = 0 6 PKB yang akar-akarnya x 1 ii dan 10 2 2 Persamaan kuadrat baru yang akar-akarnya merupakan kuadrat dari akar-akar persamaan kuadrat awal yaitu x 1 2 dan 10 ii 2 dapat disusun secara lebih mudah dan cepat dengan menggunakan rumus praktis sebagai berikut. a 2 10 2 – b 2 – 2acx + c ii = 0 Nilai a, b dan c diperoleh dari persamaan kuadrat lama yang berbentuk ax ii + bx + c = 0 7 PKB yang akar-akarnya 10 1 /10 2 dan x ii /10 ane Persamaan kuadrat baru yang akar-akarnya saling berkebalikan dari akar-akar persamaan kuadrat awal yaitu x ane /ten two dan ten two /10 i ternyata dapat disusun secara mudah dan praktis dengan menggunakan rumus sebagai berikut. acx ii – b ii – 2acx + ac = 0 Nilai a, b dan c diperoleh dari persamaan kuadra awal yaitu dari persamaan ax two + bx + c. eight PKB yang akar-akarnya 10 i + 10 two dan ten one . 10 ii Persamaan kuadrat baru yang akar-akarnya merupakan jumlah dan hasil kali akar-akar persamaan kuadrat sebelumnya yaitu x one + x two dan x ane . 10 2 dapat disusun secara lebih mudah dengan menggunakan rumus sebagai berikut. a ii x two + ab – air-conditioningx – bc = 0 Nilai a, b dan c diperoleh dari persamaan kuadra awal yaitu dari persamaan ax two + bx + c. ix PKB yang akar-akarnya ten one iii dan x ii 3 Persamaan kuadrat baru yang akar-akarnya merupakan pangkat tiga dari akar-akar persamaan kuadrat lama yaitu x 1 3 dan ten two iii dapat disusun secara mudah dan lebih cepat dengan menggunakan rumus khusus sebagai berikut. a three x 2 + b three – 3abcten + c 3 = 0 Nilai a, b dan c diperoleh dari persamaan kuadra awal yaitu dari persamaan ax ii + bx + c. 10 PKB yang akar-akarnya x i 4 dan 10 two iv Persamaan kuadrat baru yang akar-akarnya merupakan pangkat empat dari akar-akar persamaan kuadrat lama yaitu 10 one 4 dan 10 ii 4 dapat disusun secara mudah dengan menggunakan rumus praktis berikut ini. a four x 2 – b 4 – 4ab 2 c + 2a two c 2 ten + c four = 0 Nilai a, b dan c diperoleh dari persamaan kuadra awal yaitu dari persamaan ax 2 + bx + c. Contoh Soal dan Pembahasan Jika 10 i dan 10 ii merupakan akar-akar dari persamaan kuadrat 10 two – 3x + five = 0, maka tentukanlah persamaan kuadrat baru yang akar-akarnya adalah x 1 – three dan x two – iii. Jawab Untuk menyusun persamaan kuadrat baru seperti pada contoh soal di atas, kita akan menggunakan dua cara yaitu dengan menggunakan rumus jumlah dan hasil kali akar serta dengan menggunakan rumus khusus. Mari kita bahas satu persatu. Menggunakan Rumus Jumlah dan Hasil Kali akar Persamaan kuadrat x two – 3x + five = 0 memiliki nilai a = 1, b = -3 dan c = five. Pertama kita tentukan jumlah dan hasil kali akar persamaan kuadrat lama sebagai berikut. Jumlah Akar ⇔ x 1 + ten 2 = -three/i Hasil kali Akar Langkah selanjutnya, kita tentukan jumlah dan hasil kali akar untuk persamaan kuadrat baru yang akar-akarnya x ane – 3 dan x two – 3 yaitu sebagai berikut. Jumlah Akar ⇔ ten 1 – three + ten two – three = x ane + x 2 – half dozen ⇔ ten ane – 3 + 10 two – 3 = three – vi ⇔ x i – 3 + x two – 3 = -iii Hasil kali Akar ⇔ x i – three . 10 2 – 3 = ten 1 . x ii – 3x 1 – 3x 2 + iii two ⇔ x 1 – iii . x 2 – iii = 10 i . x two – threeten 1 + 10 two + ix ⇔ x 1 – 3 . x 2 – three = v – 3iii + 9 ⇔ 10 1 – 3 . ten ii – three = five Langkah terakhir kita masukkan nilai jumlah dan hasil kali akar persamaan kuadrat baru ke dalam rumus umum menyusun PKB yaitu sebagai berikut. ⇔ x two – jumlah akarx + hasil kali akar = 0 Jadi persamaan kuadrat barunya adalah ten 2 + 3x + v = 0 Menggunakan Rumus Khusus Akar-akar persamaan kuadrat baru adalah 10 1 – three dan 10 ii – 3 sehingga akar-akar tersebut berbentuk 10 ane – n dan x 2 – due north. Oleh karena itu, kita gunakan rumus nomor 5 yaitu sebagai berikut. ax + due north ii + bten + northward + c = 0 Dari soal kita ketahui nilai a = 1, b = -iii, c = 5 dan n = 3. Dengan demikian kita peroleh ⇔ aten + due northward ii + bx + n + c = 0 ⇔ i10 + iii 2 + -iii10 + 3 + 5 = 0 ⇔ x 2 + 6x + 9 – 3x – 9 + 5 = 0 Jadi persamaan kuadrat barunya adalah x 2 + 3x + 5 = 0 Demikianlah artikel tentang kumpulan rumus cepat dalam menyusun persamaan kuadrat baru yang memiliki akar dengan karakteristik khusus beserta contoh soal dan pembahasan. Semoga dapat bermanfaat untuk Anda. Apabila terdapat kesalahan tanda, simbol, huruf maupun angka dalam perhitungan mohon dimaklumi. Terimakasih atas kunjungannya dan sampai jumpa di artikel berikutnya.Pembahasan Hasil dari perkalian akar-akar dari persamaan kuadrat \ (x^ {2}+ax+b=0\) adalah bilangan real negatif dan hasil penjumlahan akar-akarnya bilangan bulat. Agar hasil perkalian akar-akar persamaan kuadrat tersebut bilangan real negatif maka salah satu akarnya bernilai negatif dan satu lainnya positif. Kelas 11 SMAPolinomialTeorema FaktorTeorema FaktorPolinomialALJABARMatematikaRekomendasi video solusi lainnya0408Jika x^2-x-2 merupakan faktor dari polinom Px=2x^4-3x^3...0427Jika suku banyak fx=x^4-3x^3+5x^2-4x+a dibagi x-3 bersi...0634Diketahui fx adalah suku banyak. Jika fx dibagi denga...0104Di bawah ini yang merupakan faktor dari x^2+2x-8 adalah ...Teks videoJika kita melihat soal seperti ini kita harus tahu terlebih dahulu prinsip dari penjumlahan akar-akar persamaan kuadrat dan perkaliannya atau bisa kita teruskan disini ya bahwa X1 ditambah dengan x itu sama dengan min b per a sedangkan perkaliannya X1 * X2 itu = C A Prinsip ini kita gunakan untuk menyelesaikan soal di atas kita juga perlu tahu bahwa itu adalah koefisien dari X kuadrat sedangkan b adalah koefisien dari X sedangkan c adalah konstanta nya Nah kita masukkan saja yang nilainya di sini ya berarti X1 ditambah X2 adalah min 2 per 1 X min 2 sedangkan X1 * X2 itu cpa yaitu Min 4 per 1 atau Senyumin 4 nah kita tinggal memasukkan saja nilai-nilai nya nanti di yang ditanyakan di sini adanya adalah x 1 dikurangi dengan x 2 dikuadratkan nah ini artinya x 1 dikurang dengan x 2 x dengan x 1 dikurangi dengan x 2. Nah ini kalau kita kalikan biasaDisini dapat X1 kuadrat dikurangi dengan 2 x x 1 x 2 ditambah dengan x 2 dikuadratkan atau bisa kita Tuliskan X1 kuadrat y = X2 kuadrat dikurangi dengan 2 x 1 x 2 Nah kita juga perlu tahu bahwa X1 kuadrat ditambah dengan X2 kuadrat itu sama saja nilainya dengan x 1 dengan x 2 dikuadratkan dikurangi dengan 2 x 1 x 2. Nah ini juga kita gunakan ya untuk menyelesaikan soal tersebut berarti kita bisa menggantinya di sini berarti kita dapatkan X1 ditambah dengan x 2 dikuadratkan dikurang dengan 2 X1 X2 dikurangi dengan 2 X1 X2 atau bisa kita Tuliskan di sini X1 ditambah X2 dikuadratkan dikurang dengan 4 x 1 x 2 Nah kita bisa mengganti langsung yang nilainya di sini ya berarti di sini X1 ditambah X2 adalah min 2 berarti min 2 kuadrat dikurangi4 dikalikan dengan 4 artinya disini dapat 4 ditambah dengan 16 hasilnya adalah 20. Jadi hasil penyelesaian dari soal tersebut adalah 20 ada di opsi sampai jumpa di soal selanjutnyaSukses nggak pernah instan. Latihan topik lain, yuk!12 SMAPeluang WajibKekongruenan dan KesebangunanStatistika InferensiaDimensi TigaStatistika WajibLimit Fungsi TrigonometriTurunan Fungsi Trigonometri11 SMABarisanLimit FungsiTurunanIntegralPersamaan Lingkaran dan Irisan Dua LingkaranIntegral TentuIntegral ParsialInduksi MatematikaProgram LinearMatriksTransformasiFungsi TrigonometriPersamaan TrigonometriIrisan KerucutPolinomial10 SMAFungsiTrigonometriSkalar dan vektor serta operasi aljabar vektorLogika MatematikaPersamaan Dan Pertidaksamaan Linear Satu Variabel WajibPertidaksamaan Rasional Dan Irasional Satu VariabelSistem Persamaan Linear Tiga VariabelSistem Pertidaksamaan Dua VariabelSistem Persamaan Linier Dua VariabelSistem Pertidaksamaan Linier Dua VariabelGrafik, Persamaan, Dan Pertidaksamaan Eksponen Dan Logaritma9 SMPTransformasi GeometriKesebangunan dan KongruensiBangun Ruang Sisi LengkungBilangan Berpangkat Dan Bentuk AkarPersamaan KuadratFungsi Kuadrat8 SMPTeorema PhytagorasLingkaranGaris Singgung LingkaranBangun Ruang Sisi DatarPeluangPola Bilangan Dan Barisan BilanganKoordinat CartesiusRelasi Dan FungsiPersamaan Garis LurusSistem Persamaan Linear Dua Variabel Spldv7 SMPPerbandinganAritmetika Sosial Aplikasi AljabarSudut dan Garis SejajarSegi EmpatSegitigaStatistikaBilangan Bulat Dan PecahanHimpunanOperasi Dan Faktorisasi Bentuk AljabarPersamaan Dan Pertidaksamaan Linear Satu Variabel6 SDBangun RuangStatistika 6Sistem KoordinatBilangan BulatLingkaran5 SDBangun RuangPengumpulan dan Penyajian DataOperasi Bilangan PecahanKecepatan Dan DebitSkalaPerpangkatan Dan Akar4 SDAproksimasi / PembulatanBangun DatarStatistikaPengukuran SudutBilangan RomawiPecahanKPK Dan FPB12 SMATeori Relativitas KhususKonsep dan Fenomena KuantumTeknologi DigitalInti AtomSumber-Sumber EnergiRangkaian Arus SearahListrik Statis ElektrostatikaMedan MagnetInduksi ElektromagnetikRangkaian Arus Bolak BalikRadiasi Elektromagnetik11 SMAHukum TermodinamikaCiri-Ciri Gelombang MekanikGelombang Berjalan dan Gelombang StasionerGelombang BunyiGelombang CahayaAlat-Alat OptikGejala Pemanasan GlobalAlternatif SolusiKeseimbangan Dan Dinamika RotasiElastisitas Dan Hukum HookeFluida StatikFluida DinamikSuhu, Kalor Dan Perpindahan KalorTeori Kinetik Gas10 SMAHukum NewtonHukum Newton Tentang GravitasiUsaha Kerja Dan EnergiMomentum dan ImpulsGetaran HarmonisHakikat Fisika Dan Prosedur IlmiahPengukuranVektorGerak LurusGerak ParabolaGerak Melingkar9 SMPKelistrikan, Kemagnetan dan Pemanfaatannya dalam Produk TeknologiProduk TeknologiSifat BahanKelistrikan Dan Teknologi Listrik Di Lingkungan8 SMPTekananCahayaGetaran dan GelombangGerak Dan GayaPesawat Sederhana7 SMPTata SuryaObjek Ilmu Pengetahuan Alam Dan PengamatannyaZat Dan KarakteristiknyaSuhu Dan KalorEnergiFisika Geografi12 SMAStruktur, Tata Nama, Sifat, Isomer, Identifikasi, dan Kegunaan SenyawaBenzena dan TurunannyaStruktur, Tata Nama, Sifat, Penggunaan, dan Penggolongan MakromolekulSifat Koligatif LarutanReaksi Redoks Dan Sel ElektrokimiaKimia Unsur11 SMAAsam dan BasaKesetimbangan Ion dan pH Larutan GaramLarutan PenyanggaTitrasiKesetimbangan Larutan KspSistem KoloidKimia TerapanSenyawa HidrokarbonMinyak BumiTermokimiaLaju ReaksiKesetimbangan Kimia Dan Pergeseran Kesetimbangan10 SMALarutan Elektrolit dan Larutan Non-ElektrolitReaksi Reduksi dan Oksidasi serta Tata Nama SenyawaHukum-Hukum Dasar Kimia dan StoikiometriMetode Ilmiah, Hakikat Ilmu Kimia, Keselamatan dan Keamanan Kimia di Laboratorium, serta Peran Kimia dalam KehidupanStruktur Atom Dan Tabel PeriodikIkatan Kimia, Bentuk Molekul, Dan Interaksi Antarmolekul
akar akar persamaan kuadrat 2x pangkat 2 mx
